[용어정리] 연평균 성장률이란(CAGR) - 정의/수식/엑셀(EXCEL) 계산

각종 지표 자료들을 분석하다보면 심심찮게 나오는 용어들이 몇 개 있습니다.

 

그 중에 연평균 성장률(CAGR)이라는 녀석이 있는데요. 

 

단어 자체는 별거 없어 보이는데 은근히 계산하기가 귀찮은 녀석 중에 하나입니다.

 

"일정 기간 년도별 성장률의 평균"으로 오해할만한 용어이기에 개인적으로는 명칭부터 

 

좀 바뀌어야 하지 않나 싶습니다.

 

 

각설하고, 연평균 성장률은 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

 

"일정 기간 동안 매년 일정한 성장률을 유지"한다고 가정했을 때, 그 일정한 성장률을 

 

연평균 성장률이라고 합니다.(제가 써놓고도 뭔 말인가 싶네요;;)

 

계산식은 CAGR=(Cn/C0)^(1/n)-1 입니다.

 

Cn : 마지막 년도의 값

 

C0 : 최초 년도의 값

 

n : 비교 기간(년차)

 

 

예시를 하나 들면 조금 이해하기 쉬우실것 같습니다.

               

 

 

그럼 엑셀(EXCEL)의 RATE 함수를 통해 계산하는 방법을 끝으로 포스팅을 마치도록 하겠습니다 : )

= rate(비교기간, 0, -1 * 최초 년도의 값, 마지막 년도의 값)

※ 상기 예시(그림) 적용 시 :  rate(5, 0, -1 * 100, 600)

 

 

 

 

수년 동안의 성장률을 매년 일정한 성장률을 지속한다고 가정하여(즉 기하 평균) 평균 성장률을

환산한 것. 

통계는 대부분 단순 평균하는 것이 일반적이지만 성장률과 같이 기초가 전년도 누적된 값을 기초로

할 때에는 이자 계산의 복리 계산처럼 기하 평균의 개념을 도입하여 산출하는 것이 좀 더 현실적이다.

예를 들어, 어느 기업의 매출이 아래와 같을 때 성장률의 산술 평균은 (50+20+20)/3=30(%)이며,

매년 이 성장률로 계산하면 100억(2002년)-130억(2003년)-169억(2004년)-218억(2005년)가 되어

최종 연도가 실제와 다르게 된다.

     - 2002년 100억 

     - 2003년 150억 (전년 대비 성장률 50%)

     - 2004년 180억 (전년 대비 성장률 20%)

     - 2005년 216억 (전년 대비 성장률 20%) 

반면에, 기하 평균 성장률은 (216/100)^(1/3) -1=0.292, 즉 29.2%인데 여기서 최초 괄호는

(최종값/최초값)이고 두 번째 괄호는 (1/연 평균 성장률을 구하려는 기간)이며, 매년 전년 대비 29%의

일정한 성장률로 계산하면, 100억(2002년)- 29억(2003년)-167억(2004년)-216억(2005년)으로

실제와 같게 된다.